化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 13:39:58
化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )
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化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )
化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )

化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )
A∈(3π/2,2π)→A/2∈(3π/4,π).
∴√(1+cosA)+√(1-cosA)
=√2·|cos(A/2)|+√2|sin(A/2)|
=-√2cos(A/2)+√2sin(A/2)
=2sin(A/2+π/4).

根号2(sin(A/2))+根号2(cos(A/2))=2(sin(A/2)*cos45°)+2(cos(A/2)*sin45°)=2sin(A/2+π/4),之后自己化简吧