数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:09:40
数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值
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数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值
数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值

数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值
lgx+lgy=lg(xy)
3x=12-4y>0 y

lgx+lgy=lg(xy)
所以就是求xy得最大值
因为3x*4y<=((3x+4y)/2)^2=36
当x=2 y=1.5时等号成立
所以lgx+lgy的最大值是lg6(当x=2 y=1.5时)

因为x〉0,y〉0,3x+4y=12
所以
lgx+lgy=lgxy=2*1/2*lgxy=2*lg√(3x*4y)/√12
≤2*lg(3x+4y)/√12
=2*lg12/√12
=2*lg√12
=lg12
当且仅当3x=4y时等号成立
即x=2,y=3/2

数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值 一道数学题 已知X>0,Y>0,且X+(根号XY)-6Y=0,求X-Y分之4X+5Y的值 六年级的数学题3已知x的绝对值=4,y的绝对值=2分之1,且xy<0,且y分之x的值等于? 已知7x+5y/2y-x=3/2,且x≠0,求X/x-4y 数学题二元一次方程组4X-3Y=5 2X-Y=2 .3X-5Y=-9 2X+7Y=-6 这两道要过程 写出2X+3Y=12D的所有非负数解为() 方程组3X-5Y.2X-Y=0 .已知X.Y满足2X-Y=3M,X=2Y=4M+5且X+Y=2求M直(过程)急 已知x*x-2xy-3y*y=0且x不等于0 y不等于0,那么5x-4y/5x+4y= 已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3 数学题 已知|x-3|+(y-x-5)的平方=0,求x,y的值 问一条数学题:已知实数x、y满足√(2x-3y-1) + |x-2y+2|=0,求2x- 4/5y的值 已知x>0,y>0,且x+y=1,求 3/x + 4/y 的最小值? 已知x>0,y>0且x+y=1,则3/x+4/y的最小值是? 已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值? 关于正比例函数的数学题已知y=y1-y2,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=0; x=-3时,y=4求y与x之间的关系式.打错..已知y=y1-y2,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=0; x=3时,y=4.求y与x之间的关系式. 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 六年级数学!已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y 一道乘方数学题!已知|x-2|+|y+3|^2=0,求y^x的值, 高一 数学 数学题 请详细解答,谢谢! (3 21:52:11) 1.(1)已知X〈5/4,求Y=4X-2+1/4X-5的最大值; (2)已知X〉0,Y>0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值.2. 与正方体各面都想切的球,它的表面积与正方体