在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.求证：OE=1/2（AB+BC）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:50:51
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.求证：OE=1/2（AB+BC）
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.求证：OE=1/2（AB+BC）
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.

求证：OE=1/2（AB+BC）

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.求证：OE=1/2（AB+BC）
证明：
延长AE交CB的延长线于点F点
∵BE平分∠ABF
∴∠ABE=∠EBF
∵AE垂直于BE,
∴∠AEB=∠FEB=90°,BE=BE,∠ABE=∠EBF
∴△ABE全等于△FBE
∴AB=FB,AE=EF
∵AE=EF,AO=CO
∴△ADO相似于△AFC,比例为1:2
∴EO/FC=1/2
又∵FC=FB+BC=AB+BC
∴EO/FC=EO/(AB+BC)=1/2
即EO=1/2(AB+BC)

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积