解一道不等式方程2x²-ax-a≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:41:37
解一道不等式方程2x²-ax-a≥0
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解一道不等式方程2x²-ax-a≥0
解一道不等式方程
2x²-ax-a≥0

解一道不等式方程2x²-ax-a≥0
2x²-ax-a≥0
Δ=a²+8a=a(a+8)
1,当Δ=a(a+8)≤0,即-8≤a≤0时,原不等式恒成立,即x∈R;
2,当Δ=a(a+8)>0,即a>0,或ax2,于是原不等式的解集为x≥x1,或x≤x2
即x≥[a+√(a²+8a)]/4,或x≤[a-√(a²+8a)]/4

2x²-ax-a≥0
Δ=a²+8a=a(a+8)
1,当Δ=a(a+8)≤0,即-8≤a≤0时,原不等式恒成立,即x∈R;
2,当Δ=a(a+8)>0,即a>0,或a<-8时,
方程2x²-ax-a=0有两个不等的实数根:x1=[a+√(a²+8a)]/4,x2=[a-√(a²+8a)]/4
那么x1>x...

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2x²-ax-a≥0
Δ=a²+8a=a(a+8)
1,当Δ=a(a+8)≤0,即-8≤a≤0时,原不等式恒成立,即x∈R;
2,当Δ=a(a+8)>0,即a>0,或a<-8时,
方程2x²-ax-a=0有两个不等的实数根:x1=[a+√(a²+8a)]/4,x2=[a-√(a²+8a)]/4
那么x1>x2,于是原不等式的解集为x≥x1,或x≤x2
即x≥[a+√(a²+8a)]/4,或x≤[a-√(a²+8a)]/4
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