作业帮微积分的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:39:11
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微积分的问题
微积分的问题
微积分的问题
答：
∫ ln(tanx) / (sinxcosx) dx
=∫ ln(tanx)*(sin²x+cos²x) / (sinxcosx) dx
=∫ ln(tanx) *(tanx+1/tanx) dx (设t=tanx,x=arctant,dx=1/(1+t²)dt)
=∫ ln(t) *(t+1/t)*1/(1+t²) dt
=∫ ln(t) *(1/t) dt
=∫ ln(t) d(lnt)
=(1/2)*(lnt)²+C
=(1/2)*ln²(tanx)+C