作业帮微积分的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:53:11
xPAN0JTJ[Tq'p 76 gx G. AB'R ѓgvƣz6M=1B{ɰo/cV1a#:C:qǙΊ wd6Dq t)9uUWEd
HP u8R% W B(s$
:'mV]U0B+#TxrƺoŜ ?o<{| iٴeIZʬ0;ZE_m joҲ?&S Vt Hw I[/*f@4V_*x W5X$ׅrFCE__,
微积分的问题
微积分的问题
微积分的问题
答：
∫ ln(tanx) / (sinxcosx) dx
=∫ ln(tanx)*(sin²x+cos²x) / (sinxcosx) dx
=∫ ln(tanx) *(tanx+1/tanx) dx (设t=tanx,x=arctant,dx=1/(1+t²)dt)
=∫ ln(t) *(t+1/t)*1/(1+t²) dt
=∫ ln(t) *(1/t) dt
=∫ ln(t) d(lnt)
=(1/2)*(lnt)²+C
=(1/2)*ln²(tanx)+C