高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:43:08
高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)
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高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)
高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n
(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)

高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n(2)若对任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)

答：1.f(x)=x^2+bx-alnx 所以f'(x)=2x+b-a/x 因为x=2是函数f(x)的极值点 所以f‘(2)=4+b-a/2=0 所以b=a/2-4 因为1和x0是函数f(x)的两个不同零点 所以f(1)=1+b=0 所以b=-1 所以a=6
所以f’(x)=2x-1-6/x f(x)=x^2-x-6lnx 令f’(x)=0 所以x=2或者-1.5 因为x的定义域是...

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答：1.f(x)=x^2+bx-alnx 所以f'(x)=2x+b-a/x 因为x=2是函数f(x)的极值点 所以f‘(2)=4+b-a/2=0 所以b=a/2-4 因为1和x0是函数f(x)的两个不同零点 所以f(1)=1+b=0 所以b=-1 所以a=6
所以f’(x)=2x-1-6/x f(x)=x^2-x-6lnx 令f’(x)=0 所以x=2或者-1.5 因为x的定义域是x>0
所以f(x)在x属于（0，2)上单调减，在(2,正无穷)上单调增
因为f(3)=6-6ln3<0 f(4)=12-6ln4>0 所以x0肯定在（3,4)区间内 所以n=3
2.因为f(x)=x^2+bx-alnx对于任意b∈[-2,-1]，都存在x∈(1，e)使得f(x)<0成立
所以alnx0
所以a<(x^2+bx)/lnx 令g(x)=(x^2+bx)/lnx 所以g‘(x)=((2x+b)lnx-(x+b))/(lnx)^2
再令h(x)=(2x+b)lnx-(x+b) 所以h'(x)=2lnx+2+b/x-1=2lnx+1+b/x
再令u(x)=2lnx+1+b/x u’(x)=2/x-b/x^2=(2x-b)/x^2 令u‘(x)=0 所以x=b/2
因为b∈[-2,-1] 所以b/2∈[1/2.1] 因为x∈(1，e) 所以x=b/2取不到 所以u'(x)>0在x属于(1，e)恒成立
所以u(x)在x属于(1，e)上单调增 而u(e)=2+1+b/e=3+b/e>0 ，u(1)=1-b>0
所以u(x)的值域是（1-b，3+b/e) 所以h'(x)在x∈(1，e)上恒为正 所以h(x)在x∈(1，e)单调增
而h(1)=-b-1>0 h(e)=2e+b-e-b=e>0 所以h(x)的值域是（-b-1，e）所以g‘(x)>0在x∈(1，e)上恒为正
不行了，大半夜脑子不行了，感觉后面有问题，抱歉了

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高中数学,要有详细的过程,谢谢啦设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3)则A.f(-1) 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 再问增函数证明(高中数学)证明二次函数f(x)=a(x平方) + bx + c (a 高中数学 设函数f（x）=x3+3x2+6x+14,且f（a）+f（b）=20,则a+b= 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>0,c第二问：设函数g(x)=f(x)+bx 的零点为x1 和 x2 求证|x1-x2|>=2 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）,且f（1）= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|x1—x2|的取值 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于 (A)-b／2a(B)-b／a(C)c(D)4a 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少? 设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求|x设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 1.求证:函数f(x)有两个零点2.设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求| 高中数学必修一自学中遇到的一个问题设函数f（x）=根号（ax2+bx+c）（a 设函数f(x)=x2＋2bx＋c(c 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0