已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:49:24
已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域
xN@_’x>@M5V6hSmLIXm..vIՋ0?zLi7Μdˆe"Ddd^ yu?wi($ 2UҊYO-ݮwR-CiOX  (4y2 _YÁiL<ǼZ2 H[KVr L, ,eԈ^LR%ME ٠/f0&kOݭXADhsDn@Ypi}з\O//Y lop4h3b-*Gc>aXl-uf@:` $YΦGT^S#]?՚Op

已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域
已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域

已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域
f(2)=a^1=0.5
a=1/2
f(x)=(1/2)^(x-1)
为指数函数
所以值域为(0,+无穷)

f(x)=1/2^x-1, ∵1/2=2^-1，∴f(x)=2^1-x ，∵x≥0，∴1-x≤1，∵此函数图像为在R上时增函数，∴f(x)≤f(1) 即f(x)≤1 ，∵此函数是指数函数，∴f(x)≥0 综上 函数f(x)的值域是（0,1】

∵函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2)，
∴1/2=a^(2-1)=a
∴函数f(x)=(1/2)^(x-1)(x≥0),又函数f(x)=(1/2)^x是单调减函数
当x≥0时，x-1≥-1，0＜f(x)=(1/2)^(x-1)≤(1/2)^(-1)=2,
即函数的值域(0,2】

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x)为分段函数：x≥0时f(x)=1,x 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=3x+1,x≥0和x²,x 已知函数f(x)=3x+1,x≥0和x²,x 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax²+x-a,a≥0,求不等式f(x)>1的解集, 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x