已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a^2+1/b^2》1/2(1/a+1/b)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:50:13
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已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a^2+1/b^2》1/2(1/a+1/b)^2
已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b
已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b
已知a>0,b>0,求证1/a^2+1/b^2》1/2(1/a+1/b)^2
已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b已知a>0,b>0,求证1/a^2+1/b^2》1/2(1/a+1/b)^2
(1)a>0,b>0,
依Cauchy不等式得
1/a+1/b
=1²/a+1²/b
≥(1+1)²/(a+b),
∴1/a+1/b≥4.
(2)a>0、b>0,
依Cauchy不等式得
(1²+1²)(1/a²+1/b²)
≥(1/a+1/b)²,
∴1/a²+1/b²≥(1/2)(1/a+1/b)².
已知a>b>0求证1/a
已知a>1,b>0,求证ln((a+b)/b)>1/(a+b)
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
已知a>0,b>o,求证:a/1+a+b/1+b>a+b/1+a+b
已知a>b,ab>0,求证1/a
已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b
已知a>0,b>0,1/a+9/b=1,求证:a+b≥16
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0,求证√a+√b+√ab≤a+b+1
已知a>0,b>0,求证:1/a+9/b>16/(a+b)
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
已知a>b,求证a(b²+1)-b(a²+1)>0
已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知a>0,b>0,求证b/a^2+a/b^2>=1/a+1/b