设函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f(x)的值域⑵设三角形ABC的三个内角ABC所对的三边依次为abc已知f(A)=1,a=根号7,三角形ABC面积为2分之3倍根号3求b+c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 00:21:50
设函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f(x)的值域⑵设三角形ABC的三个内角ABC所对的三边依次为abc已知f(A)=1,a=根号7,三角形ABC面积为2分之3倍根号3求b+c
设函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f(x)的值域⑵设三角形ABC的三个内角ABC所对的三边依次为abc已知f(A)=1,a=根号7,三角形ABC面积为2分之3倍根号3求b+c
设函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f(x)的值域⑵设三角形ABC的三个内角ABC所对的三边依次为abc已知f(A)=1,a=根号7,三角形ABC面积为2分之3倍根号3求b+c
f(x)=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)
=2sin(2x+π/6),
(1)x∈[0,π/6],
∴2x+π/6∈[π/6,π/2],
∴f(x)的值域是[1,2].
(2)f(A)=2sin(2A+π/6)=1,
∴sin(2A+π/6)=1/2,
2A+π/6=5π/6,
A=π/3,
由余弦定理,7=b^+c^-bc,
(1/2)bc*√3/2=(3/2)√3,bc=6,
∴(b+c)^=25,
b+c=5.
(1)f(x)=2sin(2x+π/6),
x属于0到2分之π的闭区间
值域[-1,2]
(2)f(A)=2sin(2A+π/6)=1,
A=π/3或π/2或11π/12
S=1/2bcsinA,
得到bc=6,3根号3,3根号3/(根号6—根号2)
余弦定理:a2=(b+c)2-2bc-2bccosA
可得=(b+c)