作业帮求和S=1^2+2^2+3^2+.+n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:43:29
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求和S=1^2+2^2+3^2+.+n^2
求和S=1^2+2^2+3^2+.+n^2
求和S=1^2+2^2+3^2+.+n^2
n(n+1)(2n+1)/6
归纳猜想法：
1、N=1时,1=1（1+1）（2×1+1）/6=1
2、N=2时,1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5
3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6
则当N=x+1时,
1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2
=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6
=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6
=（x+1）（2x+3）（x+2）/6
=（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6
也满足公式
4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证.
求和：S(n)=n+2(n-1)+3(n-2)+...+n
高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!
求和n^3/2^（n+1）求和RT
求和s=1*2^-1+2*2^-2+3*2^-3+``+n*2^-n
数列求和 S=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n
求和：S=1/2+3/4+5/8+7/16+.+（2n-1)/2^n
求和S=1/1*3+1/2*4+...+1/N(N+2)
S=1+2*X+3*X^2+………+N*X^N-1求和
两个等差数列相乘求和Bn=(3n-2)*(3n+1),求和
求和S=1^2+2^2+3^2+.+n^2
求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和：S=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
差比数列求和(2^(N+1))*N求和
1/n（n+2）求和,求通项求和公式
求和S =3+2*32+3*33+4*34+…+n*3n
bn=1/【2n】怎么求和