已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:38:25
已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程
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已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程
已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程

已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程
设动点M的坐标为(x,y).
∵点P在圆x^2+y^2=1上,∴可令点P的坐标为(cosu,sinu).
∴向量PM=(x-cosu,y-sinu)、向量MQ=(3-cosu,-sinu).
∵向量PM=(1/2)向量MQ,∴x-cosu=(3-cosu)/2、y-sinu=-(1/2)sinu,
∴2x-2cosu=3-cosu、2y-2sinu=-sinu,
∴2x-3=cosu、2y=sinu,∴(2x-3)^2+4y^2=1,∴(x-3/2)^2+y^2=1/4.
∴点M的轨迹方程是圆(x-3/2)^2+y^2=1/4.

已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点.(1)如图1,若P(2,-1),Q(-3,0 已知点A(3,0),点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,且∠AOP的平分线交AP于Q,求Q点的轨迹2.已知点A(3,0),点P在圆x^2+y^2=1上运动,∠AOP的平分线交AP于Q,则点Q的轨迹方程是 已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程 已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.(1)当点Q在圆C上运动一周时,求点P 已知点p(x,Y+1)在第二象限,则点q(-x+2,2y+3)在第几象限--------- 已知点P(10,0),点Q为圆(x^2)+(y^2)=16上一动点,当点Q在圆上运动时,求PQ中点M的运动轨迹. 在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程 已知点P在圆x^2+y^2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧. 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(X-m+1)^2+(Y-3m)^2=4^2 (1)求证:圆心Q在过点P的定直线上; 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值.( 1 ),点Q在x轴上且P在y轴上.( 2 )P.Q//x轴;( 3 )点P与点Q都在第二和第四象限的角平分线上 已知点P在函数y=2x-3的图像上,且点P与点Q(-1,-2)的距离为3 求:点p坐标 已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向 已知点M(3,5),若点P在直线l:x-2y+2=0,而点Q在Y轴上,则△MPQ周长的最小值为如题, 已知点A(0,3),点P是圆x²+y²-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时,求动点Q的轨迹方程? 已知点A(5,0)和圆B:(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y)所已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于直线y=x对称,则称点对{P,Q}是函数y=fx的一对和谐点对({P,Q}与{Q,P}为同一对),已知fx=x^2+3x+2(x≤0),=log2(x)(x<0) 已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,P点轨迹方程3x^2+3y^2-8x=0问:设Q在直线l:3x+4y+16=0上,过Q作轨迹P的两条切线,切点为M、N,点R(4/3,0)求四边形QMRN的面积min