已知f(x)=px^2-q,若f(1)大于等于-4小于等于-1,f(2)大于等于-1小于等于5,则f(3)的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:04:32
已知f(x)=px^2-q,若f(1)大于等于-4小于等于-1,f(2)大于等于-1小于等于5,则f(3)的范围
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已知f(x)=px^2-q,若f(1)大于等于-4小于等于-1,f(2)大于等于-1小于等于5,则f(3)的范围
已知f(x)=px^2-q,若f(1)大于等于-4小于等于-1,f(2)大于等于-1小于等于5,则f(3)的范围

已知f(x)=px^2-q,若f(1)大于等于-4小于等于-1,f(2)大于等于-1小于等于5,则f(3)的范围
这类题目以后就这样做了:
-4≤f(1)≤-1
-1≤f(2)≤5
f(1)=p-q
f(2)=4p-q
p=[f(2)-f(1)]/3
q=[f(2)-4f(1)]/3
f(3)=9p-q=[8f(2)-5f(1)]/3
-8≤8f(2)≤40
5≤-5f(1)≤20
-3≤8f(2)-5f(1)≤60
-1≤f(3)≤20

由f(1),f(2)可以得到-4≤p-q≤-1,-1≤4p-q≤5,令(p-q)x+(4p-q)y=9p-q可以得到x=-5/3 y=8/3从而得到-5/3*(-4)+8/3*(-1)≤f(3)≤-5/3*(-1)+8/3*5即
4≤f(3)≤15