作业帮一元二次不等式...麻烦了1）x^2-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2.求M的取值范围2）x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围3）x^2-6x+9>04)2x^2+4x+7=04道.20的悬赏谢谢各位了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 22:46:43
一元二次不等式...麻烦了1）x^2-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2.求M的取值范围2）x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围3）x^2-6x+9>04)2x^2+4x+7=04道.20的悬赏谢谢各位了
一元二次不等式...麻烦了
1）x^2-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2.求M的取值范围
2）x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围
3）x^2-6x+9>0
4)2x^2+4x+7=0
4道.20的悬赏谢谢各位了
一元二次不等式...麻烦了1）x^2-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2.求M的取值范围2）x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围3）x^2-6x+9>04)2x^2+4x+7=04道.20的悬赏谢谢各位了
1）x^2-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2.求M的取值范围
设两根为a,b根据根语系数的关系有
a+b=2m
a*b=m+2
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
即是(a+b)^2-2ab＞2
所以4m^2-2(m+2)＞2
化简得
2m^2-m-3＞0
(2m-3)(m+1)＞0
所以
m＞3/2或m＜-1
2）x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围
设a,b是方程的两根,所以有
a+b=2m
ab=m^2-1
因为-2＜a＜4
-2＜b＜4
所以-4＜a+b＜8
4＜ab＜16
（所得结果要求交集,因为是两不等式是并且的关系）
-2＜m＜4
3）x^2-6x+9>0
（x-3)^2＞0
所以解集为X ≠3
4)2x^2+4x+7=0
因为Δ=16-4×2×7＝-40＜0
所以方程无解
1.两根存在 4m^2-4m-8>=0
m<=-1或m>=2
x1^2+x2^2>2
x1^2+2x1x2+x2^2>2+2x1x2
(x1+x2)^2>2+2x1x2
由题得x1+x2=2m x1x2=m+2
即4m^2>2+2(m+2)
m<(1-√15)/4 或m>(1+√15)/4
综上 m<=-1或m>...
全部展开
1.两根存在 4m^2-4m-8>=0
m<=-1或m>=2
x1^2+x2^2>2
x1^2+2x1x2+x2^2>2+2x1x2
(x1+x2)^2>2+2x1x2
由题得x1+x2=2m x1x2=m+2
即4m^2>2+2(m+2)
m<(1-√15)/4 或m>(1+√15)/4
综上 m<=-1或m>(1+√15)/4
第二题不明白。。。怎么能在不限定定义域的情况下限定抛物线的值域=。= 题目有问题哦~~
3.(x-3)^2>0
x不等于3
4.无解~~
收起
1.x1平方+x2平方=（x1+x2）平方-2x1x2=4m平方-4（m+2）>2,解得m>1+根号11或m《1-根号11
2.
3.原式=（x-3）平方》0，所以x不等于3
4.因为判别式《0，所以无解
1）(X1+X2)^2-2x1x2>2得出(2M)^2-2*(m+2)>2 m>1.5和M<-1
2）x=（-B±√B^2-4ac）/2a=m±（1/2）所以-2
（x-3）^2>0所以X ≠3
4)4)2x^2+4x+7=0
无解.因为B^2-4ac=16-4*2*7=-40<0
原方程无解