解方程:x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:25:17
解方程:x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0
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解方程:x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0
解方程:x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0

解方程:x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0
方程x+2分之x2+3减去x2+3分之8+4减去3=0应该是:
(x+2)分之(x²+3) - (x²+3)分之(8+4x) -3=0 吧?!
若是,解题如下:
换元法:
由题意设(x+2)分之(x²+3)=t,则原方程可化为:
t- t分之4 -3=0
上式两边同乘以t可得:
t² - 3t -4=0
(t-4)(t+1)=0
解得:t=4或t=-1
当t=4时,(x+2)分之(x²+3)=4,那么:x²+3=4(x+2)
移项化简得:x²-4x-5=0,即(x-5)(x+1)=0
解得:x=5或x=-1
当t=-1时,(x+2)分之(x²+3)=-1,那么:x²+3=-x-2
移项化简得:x²+x+5=0
由于Δ=1-20=-19