求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:36:32
求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai)
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求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai)
求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai)

求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai)
采用分部积分法 多次使用.积分上下限我就不写了,只拉一竖杠.ok?积分号我用S表示了,我打不出来.
S(x+1)^3*cosxdx=S(x+1)^3dsinx=(x+1)^3sinx|-Ssinxd(x+1)^3=(x+1)^3sinx|-S sinx3(x+1)^2d(x+1)=(x+1)^3sinx|+3S (x+1)^2dcosx=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)^2cosx|-Scosxd(x+1)^2}=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)^2cosx|-Scosx2(x+1)d(x+1)=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)^2cosx|-2S(x+1)dsinx}=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)^2cosx|-2{(x+1)sinx|-Ssinxdx}}=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)^2cosx|-2{(x+1)sinx|+cosx|}}=-6pai^2-6