{[ax-2(a+2)]{a(x-1)+2]+2(-a的平方+4)+3a的平方x除以(-2ax) 其中a=-1//21 x=-21 最后答案=1//2 why?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:37:11
{[ax-2(a+2)]{a(x-1)+2]+2(-a的平方+4)+3a的平方x除以(-2ax) 其中a=-1//21 x=-21 最后答案=1//2 why?
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{[ax-2(a+2)]{a(x-1)+2]+2(-a的平方+4)+3a的平方x除以(-2ax) 其中a=-1//21 x=-21 最后答案=1//2 why?
a=-1/21 x=-21
∴ax=(-1/21)×(-21)=1
∴{[ax-2(a+2)][a(x-1)+2]+2(-a^2+4)+3a^2x } ÷ (-2ax)
={ [ax-2a-4)][ax-a+2]+2(-a^2+4) +3a*(ax) } ÷ (-2ax)
={ [1-2a-4)][1-a+2]+2(-a^2+4)+3a×1 } ÷ (-2×1)
={ [-3-2a][3-a]+2(-a^2+4)+3a } ÷ (-2)
={ -9-3a+2a^2-2a^2+8+3a } ÷ (-2)
={ -1 } ÷ (-2)
=1/2

由韦达定理:x1+x2=-2a,x1×x2=(a^2)+4a-2.
∴(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1×x2
=4(a^2)-2(a^2)-8a+4
=2(a^2)-8a+4
=2[(a-2)^2]-4.
有根的判别式△≥0得:a≤1/2.
∴当a=1/2时,函数有最小值:1/2.