关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数,则k=( )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:28:31
关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数,则k=( )
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关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数,则k=( )
关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数,则k=( )

关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数,则k=( )
初三数学：
关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数
那么x1+x2=4-k²=0
所以k=±2
k=2时方程是x²+1=0,无解,舍去
所以k=-2
如果不懂,祝学习愉快!

关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两个根互为相反数
得 k²-4=0
k=±2
经检验k=2不符合题意
∴k=-2

  • 两实根互为相反数
    x1+x2=k^2-4=0
    k=±2
    △=(k^2-4)^2-4(k-1)>0
    所以舍去k=2
    所以k=-2

∵方程的跟互为相反数，则可以得出函数y=x²+（k²-4）x+k-1的对称轴为x=0
∴k²-4=0，解得k=±2，又∵当k=2时，原方程没有实数根，∴k=-2