在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:46:14
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
xTn0}\vjHq%qq=0UpܕM뀵ڪ1X%ҩHnx.v+^ω*[.&!Uusc'F;OfCLZGᇕ=׶oj2Xy@Л+L}T\Sg:afv yp)B"A.+6TZna$iW5~dGīn_\`9g1(XDC bD4PAbܥa & d9MT6fWXS#FQqk#+j5KKҳ:#܈+0twϯ~J5GP~o5izٿ\nc+NE! rCp,DaS0 v{SbvaO$FBF"I2ň RrEh4xVk26"H#'6ua>f--^yO7h V ,滍~s /}m #iUI- he8 iN=Ic-B[|c)x

在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域

在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∴∠EBD=∠C=x
∵∠A=90 ,D为BC的中点
∴ AD=DC
∴ ∠DAC=∠C=x
∴ ∠ADB= ∠DAC+∠C=2x
∵ ∠AFB=∠EBD+∠ADB
∴ y=x+2x=3x (0

根据直角三角形斜边中线长是斜边的一半,所以AD=BD=DC。
因此角DAC=角DCA=x
角DBA=角DAB=90-x
又因为E在BC的中垂线上,所以EB=EC,
所以角EBC=角ECB=x
所以角FBA=角CBA-角CBE=(90-x) - x = 90-2x
在三角形AFB中,角FAB=90-x,角FBA=90-2x,所以
y = 180...

全部展开

根据直角三角形斜边中线长是斜边的一半,所以AD=BD=DC。
因此角DAC=角DCA=x
角DBA=角DAB=90-x
又因为E在BC的中垂线上,所以EB=EC,
所以角EBC=角ECB=x
所以角FBA=角CBA-角CBE=(90-x) - x = 90-2x
在三角形AFB中,角FAB=90-x,角FBA=90-2x,所以
y = 180 - (90-x) - (90-2x) = 3x
所以y和x之间的关系式为y=3x
因为BC的中垂线与AC相交,所以x的定义域是0希望有用,谢谢采纳。^_^

收起