初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:48:07
初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
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初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)
解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144

初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
[（x+2)（x-4）][（x+3）（x-5）]=144
(x²-2x-8)(x²-2x-15)=144
设x²-2x-8=y,则y(y-7)=144
即y²-7y-144=0
(y-16)(y+9)=0
∴y=16或y=9
当y=16时,x²-2x-8=16,即x²-2x-24=0,∴（x-6)(x+4)=0,∴x=6或x=-4
当y=9时,x²-2x-8=-9,即x²-2x+1=0,∴（x-1²=0,∴x=1
综上可得x=6或x=-4或x=1

第一种
（x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=144
(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)+120=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)-24=0
[(x^2-2x)-24][(x^2-2x)+1]=0

全部展开

第一种
（x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=144
(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)+120=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)-24=0
[(x^2-2x)-24][(x^2-2x)+1]=0
(x-6)(x+4)(x-1)^2=0
x1=6,x2=-4,x3=1
==============================================
第二种
令t=x-1
则x+2=t+3，x+3=t+4，x-4=t-3，x-5=t-4
于是原方程变为：(t+4)(t+3)(t-3)(t-4)=144
即(t^2-9)(t^2-16)=144
即t^4-25t^2=0，亦即t^2(t+5)(t-5)=0
所以t=0，或t=-5，或t=5
则x=t+1=1，或-4，或6

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初二 数学 要有详细的过程,谢了 请详细解答,谢谢! (6 17:53:36)解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144 初二数学,第九题,详细过程 ,求解答!谢谢了! 初二数学,要详细过程,准确啊 详细解答过程,初二数学.急! 求解,初二数学,详细解题过程 初二数学,要详细解答过程,速回 出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程（详细点） 出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程（详细点） 数学几何角平分线的性质,要有详细过程. 五年级数学,要有详细过程哦 关于初二的数学题目.请详细解答 要有详细的过程 :) 谢谢 选择题 要有详细过程的 要有详细的计算过程 求两道初二数学题!请写出详细过程～ 初二数学 初二数学 |x+1|+|3x-2|＜4 求解附过程麻烦是麻烦了点为了分数努力吧过程详细点.谢了 帮忙做做,要有过程,过程要详细!拜托各位了,急啊,拜托了!一定要有详细的过程啊! 初二数学应用题,请把详细过程写出来,最好发图,比较容易看!