已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB边上的点,BE与DF相交于O,且BE=DF,联结OC求证：OC为∠BOD的角平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:33:09
已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB边上的点,BE与DF相交于O,且BE=DF,联结OC求证：OC为∠BOD的角平分线
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已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB边上的点,BE与DF相交于O,且BE=DF,联结OC求证：OC为∠BOD的角平分线
已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB边上的点,BE与DF相交于O,且BE=DF,联结OC
求证：OC为∠BOD的角平分线

已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB边上的点,BE与DF相交于O,且BE=DF,联结OC求证：OC为∠BOD的角平分线
证明：如图,过点C作CN⊥BE,CM⊥DF
∵S⊿BCE=½S◇ABCD（以BC为底,同高）
   S⊿CDF=½S◇ABCD（以CD为底,同高）
∴S⊿BCE=S⊿CDF
则S⊿BCE=½BE×CM
  S⊿CDF=½DF×CN
∵BE=DF
∴CM=CN
∴∠COM=∠CON（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
即OC为∠BOD的角平分线

这个我就不会了，

连接AN、CM，因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB//CD，AD（AM)//BC(NC)，所以角NEB=角NFC=角MFD，角MDC=角DCB=角ABN；又：BE=DF，所以三角形MDF

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证：平行四边形EHFG 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形