作业帮如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:33:36
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF
如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
1、 证明：因为正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O
∴AC⊥BD,∠BOC=90°,OA=OB
∵E是AC上一点,AG⊥EB
∴∠AEG+∠EAG=90°,∠OAF+∠AFO=90°
∴∠AFO=∠OEB
∵∠BEO+∠EBO=90°,∴∠OAF=∠OBE
∴Rt△AEG≌Rt△BEO
∴OF=OE
Sandy9452祝您圣诞快乐!
过G点作CD的垂线GF，交CD于F，
可知AB=GF。
设AM于GH的交点于O，可知在三角形AGO于三角形AMB中，角AGO=角AMB；
又知角AGO=角GHF，可得角AMB=角GHF，角MAB=角HGF；
于是在三角形AMB与三角形GHF中，由角MAB=角HGF，AB=GF，角ABM=角GFH，得出两三角形全等，推出GH=AM=10。...
全部展开
过G点作CD的垂线GF，交CD于F，
可知AB=GF。
设AM于GH的交点于O，可知在三角形AGO于三角形AMB中，角AGO=角AMB；
又知角AGO=角GHF，可得角AMB=角GHF，角MAB=角HGF；
于是在三角形AMB与三角形GHF中，由角MAB=角HGF，AB=GF，角ABM=角GFH，得出两三角形全等，推出GH=AM=10。
收起
1.证明：正方形ABCD中AC⊥BD，∠BOE=∠AOF=90°，OA=OB
而:AG⊥EB,可知 ∠AFO=90°-∠OAF=∠BEO
所以 △AFO≌△BEO
所以 OF=OE
2.过H点作HP⊥AB于P,可知 HP=AD=AB
而GH⊥AM，可知: ∠PHG=∠BAM，∠ABM=∠GFH=90°
所以:△PHG≌△BAM
可知:GH=AM=10
(1)证明：正方形ABCD中，AC⊥BD，∠BOE=∠AOF=90°,OA=OB
∵AG⊥EB
∴∠OAF=∠OBE =90°-∠AEB
∴△AFO≌△BEO
∴ OF=OE
(2)过G作GE⊥CD于E,
∵ABCD为正方形
∴GBCE为矩形,∠B=∠GED=90°
∴ GE=BC=AB
又∵GH⊥AM
∴∠...
全部展开
(1)证明：正方形ABCD中，AC⊥BD，∠BOE=∠AOF=90°,OA=OB
∵AG⊥EB
∴∠OAF=∠OBE =90°-∠AEB
∴△AFO≌△BEO
∴ OF=OE
(2)过G作GE⊥CD于E,
∵ABCD为正方形
∴GBCE为矩形,∠B=∠GED=90°
∴ GE=BC=AB
又∵GH⊥AM
∴∠BAM+∠AGD=∠EGD+∠AGD=90°
∴∠BAM=∠EGD
∴△GEH≌△ABM
∴GH=AM=10
收起