如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做DG∥BF） 越快越好,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:50:35
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做DG∥BF） 越快越好,
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做DG∥BF） 越快越好,
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做DG∥BF） 越快越好,

 

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做DG∥BF） 越快越好,
过D做DG∥BF交AC于G
∵E是AD的中点
∴F是AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=1/2DG
同理AD是BC边上的中线,即D是BC的中点
∴G是FC的中点
∴DG=1/2BF
∴EF=1/2DG=1/4BF
即EF/BF=1/4
∴EF/BE=1/(4-1)=1/3
即BE=3EF

过D做DG∥BF交AC于G
因为D是BC的中点，所以G是CF的中点
所以BF=2DG
又因为E是AD的中点，所以F是AG的中点
所以DG=2EF
所以BF=4EF
BE=BF-EF=3EF
所以BE=3EF

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.