如果关于X的方程(X-2)（x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围如题

如果关于X的方程(X-2)（x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围如题
如果关于X的方程(X-2)（x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围
如题

如果关于X的方程(X-2)（x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围如题
x-2=0 x²-4x+a=0
∴x1=2 设方程x²-4x+a=0的两根为x2 ,x3
∴x2+x3=4 x2*x3=a
∴│x2-x2│=√(x2+x3)²-4x2x3=√16-4a3
又∵△=16-4a>0 ∴a

(X-2)（x-4x+a)=0
所以X-2和X-4X+a中有一个解为0
当X-2为0时，X=2
当X-4X+a为0时，-3X+a=0所以
-3X=-a
X=-a/-3即X=a/3
因为X有一个根为2所以
a/3+a/3>2所以
2a/3>2
2a>6
所以a>3.