已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z<0,求z的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:21:56
![已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z<0,求z的值?](/uploads/image/z/11671137-9-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BD%9Cz%EF%BD%9C%EF%BC%9D1%E4%B8%94z%EF%BC%8Az%EF%BC%8B1%EF%BC%8Fz%EF%BC%8B2z%EF%BC%9C0%2C%E6%B1%82z%E7%9A%84%E5%80%BC%3F)
xQN0'rl8I%{˂"<DExTj
!T"vS v\7
vu|ιaLOf$MqxLBY5!e~#$VNaOz|j?x+>8%*dتEwueXutYEhQFV $Hr&F9SlfЩipFT . h
GrL+ly
Kxe;3z/w%"X"]hPz=ڏt=9'jE⣄DG!
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z<0,求z的值?
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z<0,求z的值?
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z<0,求z的值?
令z=a+bi(a、b不同时为0),则|z|=1得a^2+b^2=1
则z*z+1/z+2z=(a^2-b^2+2abi)+(a-bi)+2a+2bi<0
故a^2-b^2+a+2a<0
2ab-b+2b=0
得b=0或a=-1/2
当b=0,则a=±1,代入式子z*z+1/z+2/z<0,得a=-1,
当a=-1/2时,b=±√3/2,代入式子均<0,
故z为-1或-1/2±√3/2i