作业帮求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:03:38
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求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
设x,y轴上的截距分别为a,b
因为y=1/x (x>0)的切线与坐标轴围成的直角三角形面积等于常数,a,b分别为该三角形的直角边长.
显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小
于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4
y=1/x (x>0)求导得：y’=-1/x^2,
设切点为(a,1/a),则切线斜率为-1/a^2,
所以切线方程为y-1/a=-1/a^2(x-a),
令x=0得：y=2/a.
令y=0得：x=2a.
截距之和为2/a+2a≥2√(2/a•2a)=4，a=1时取到等号。
此时切线方程为y=-x+2.
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
求曲线y=x -1/x在其与x轴交点处切线方程；
已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程
求曲线y=x-x分之一在点(1,0)处的切线方程
设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程.
求曲线 Y = X 的3次方 上其切线与直线Y=4X 平行的点
一曲线经过(0,5) 且其上任一点(x,y) 处的切线斜率等于sinx,求曲线
高数求曲线的斜率及切线方程求曲线y=x^3-2x+1在x=1处的切线斜率K及切线方程.
求曲线y=2x-x³在x=1处的切线方程
求曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程,
右半平面上有一曲线y=f(x),其上任一点(x,f(x))的切线在y轴上的截距等于1/x乘∫（0~x）f（t）dt,求f（x）
已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程
设曲线y=y(x),在其上点(x,y)处的切线斜率为2xy,并且过点(0,1),求该曲线的方程
求曲线y=根号x的切线,使该切线与直线y=x平行
求曲线y=根号x的切线,使该切线与直线y=x平行
曲线y=x^2的一条切线方程为4x-y-4=0,求切线坐标
曲线y=x平方+5x-9上哪点处的切线与直线x-y-1=0平行,并求这点处的切线方程?
求曲线y=x的平方的切线方程,该曲线过(0,-1)这个点,