梯形题提问点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:52:47
梯形题提问点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少?
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梯形题提问点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少?
梯形题提问
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少?

梯形题提问点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少?
设AD底边的高为h PFCG中GP底边的高为h1,AHPE中AE底边的高为h2
由题意可知AE*h2=3 GP*h1=5
三角形PBD的面积=三角形ABD的面积-三角形BHP的面积-梯形PHAD的面积
即：三角形PBD的面积=AD*h/2-PH*h1/2-（PH+AD）*h2/2
AD=AE+DE=AE+GP h=h1+h2 PH=AE则上式可写成：
三角形PBD的面积=（AE+GP）*(h1+h2)/2-AE*h1/2-(2AE+GP)*h2/2
=(AE*h1+AE*h2+GP*h1+GP*h2-AE*h1-2AE*h2-GP*h2)/2
=(GP*h1-AE*h2)/2
=(5-3)/2
=1
以下答案仅供参考!
∵四边形AHPE与四边形PFCG的面积比为3:5
∴HP:PF=AE:EB=EP:PG=AH:HD=[3^(1/2)]:[5^(1/2)]
……（根3比跟5）
∵AH=EP
∴四边形AHPE与四边形EBFP的面积比为[3^(1/2)]:[5^(1/2)]
……（根3比跟5）
∵四边形AHPE的面积=3
∴四边形EBFP的面积=15^（1/2）……(跟15)
则三角形PEB的面积=三角形PHD的面积=(1/2)*[15^（1/2）]
同理可知四边形HPGD的面积=15^（1/2）……(跟15)
因此,平行四边形ABCD的面积=3+5+15^（1/2）+15^（1/2）
=8+2* 15^（1/2）
则三角形ABD的面积=4+15^（1/2）
三角形ABD的面积=[4+15^（1/2）]-3-(1/2)*[15^（1/2）]-(1/2)*[15^（1/2）]=1

梯形题提问点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB,AD的平行线交平行四边的四边于E,F,G,H四点,若S平行四边形AHPE=3,S平行四边形PFCG=5,则S三角形PBD等于多少? 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,若S.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E 平行四边形ABCD内一点P,过P点作AD、AB的平行线HG、EF,PFCG和AHPE的面积分别为5和3,求三角形PBD的面积?P点不在平行四边形ABCD的对角线上， 已知点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且平行四边形的面积为12,三角形PAB的面积为2,则三角形PAD与平行四边形ABCD的公共部分的面积的最大值为多少? P为平行四边形ABCD内一点,BAP=BCP求证:PBC=PDC 点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?谢谢 已知平行四边形ABCD的面积为S,点P为平行四边形ABCD所在平面内一点1）如图1,点P在AB上,连接PC,PD,求三角形PCD的面积2）如图二,点P在在平行四边形ABCD的内部,连接PA,PB,PC,PD,求△PAB和△PCD的面积和.3 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,求S△PAC 点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明. P为平行四边形ABCD内一点,若平行四边形ABCD的面积为100,则S△PAB＋S△PCD＝　　　　． 平行四边形abcd对角线交于o点,p是平行四边形abcd外一点,且角apc等于角bpd等于90度,求证abcd为矩形 已知P为平行四边形ABCD内一点,且平行四边形ABCD的面积=100,试求三角形PAB和三角形PCD的面积和 P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少? 在正方形ABCD所在平面内找一点P,使△PAB△PBC△PCD△PDA都为等腰三角形,则满足条件的点共有几个那将正方形换成等腰梯形后有几个P点呢 点P是平行四边形ABCD内一点,三角形PAB的面积为9,三角形PAD的面积为5,求三角形PAC的面积?点P是平行四边形ABCD内部一点,三角形PAB的面积等于9,三角形PAD的面积等于5,求三角形PAC的面积? 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.已知四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,求△BDP的面积.（答案是1, 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图所示,P为ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE＝3,SPFCG＝5,则SΔPBD＝＿＿.