凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:29:28
凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?
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凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?
凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?

凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?
凸n边形最多可以有n个钝角,最多3个锐角,最多4个直角.理由如下：
凸n边形的内角和为（n－2）·180º.
（1）若要使各角均为钝角,则
（n－2）·180＞90n,解得 n＞4
所以,当边数n大于或等于5时,最多可达n个钝角.（但四边形最多可以有3个钝角,三角形最多只有1个钝角.）
（2）若要使各角均为锐角,则
（n－2）·180＜90n,解得 n＜4
所以,当边数n等于3时,最多可达n个锐角,即也就说只有三角形可以全部为锐角.
当n≥4时,n边形最多有几个锐角呢?
我们不妨设最多有x个锐角,则其余的必为钝角,其个数为（n－x）,
（n－2）·180＜90x＋（n－x）·180,解得 x＜4
所以,当边数大于或等于4时,最多可以有3个锐角.
综上所述,任意凸n边形最多可以有3个锐角.
（3）若要使各角均为直角,则
（n－2）·180＝90n,解得 n＝4
所以,四边形最多可以全部为直角.
众所周知,三角形最多只有1个直角.那么,当边数n≥5时,最多有几个直角呢?不妨设最多有y个直角,则其余的必为钝角,其个数为（n－y）,
（n－2）·180＜90y＋（n－y）·180,解得 y＜4
所以,当边数大于或等于5时,最多只可以有3个直角.
综上所述,凸多边形最多可以有4个直角.

凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢? 一个凸多边形的每一个内角都等于140°,那么,从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少 1.如果一个多边形的每一个外角都相等,都小于45°,那么这个多边形的边数最少是多少条边?2.一个正边形的外角不可能等于A.40° B.50 C.60 D.303.一个凸多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为25 一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有 一道关于多边形的题目,一个凸多边形的每一个内角都等于160度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）条. 一个凸多边形的每一个内角都等于140度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少? 一个凸多边形的每一个内角都等于140度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少? 一个凸多边形除去一个内角,剩余角之和为2002°,那么这个凸多边形的边数是 一个凸多边形的每一个内角都是140°,这个多边形共有几条对角线 在凸多边形中,小于180度的内角最多有几个不好意思,写错了,应该是;在凸多边形中,小于108度的内角最多有几个 关于多边形内角和很简单的题目如果多边形的每一个内角都等于60°,那么它的内角和是?如果多边形的每一个内角都等于144°，那么它的内角和是？ 三角形的内角和是180°,那么凸多边形的内角和又是多少呢?(设多边形的边数为n) 一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线 一个凸多边形的每个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有几条对角线? 如果多边形的每一个内角都等于144度,那么他的内角和为（） 如果十变形的各个内角都相等,那么它的每一个内角是多少度? 凸多边形的内角和公式 好难啊,谁帮我1.1.5的平方×5的15次方×125的16次方的结果是（ ）2.如果一个凸多边形的每一个内角都等于140度,那么该多边形共有对角线（ ）条3.有一串数,-2003,-1999,-1995,-1991.,那么这串数中前( )