高中复数方程x^2-ix-1=0(注,两个根都为虚根)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 18:30:51
高中复数方程x^2-ix-1=0(注,两个根都为虚根)
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高中复数方程x^2-ix-1=0(注,两个根都为虚根)
高中复数方程
x^2-ix-1=0(注,两个根都为虚根)

高中复数方程x^2-ix-1=0(注,两个根都为虚根)
设x=a+bi
则原方程可化为
(a+bi)^2-i(a+bi)-1=0
即(a^2-b^2+b-1)+(2ab-a)i=0
解方程组 a^2-b^2+b-1=0,2ab-a=0
由2ab-a=0 得a=0(此时无解)
或b=1/2(可得±(√3)/2)