把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:36:46
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO
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把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?
其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF ,这个到底有什么根据?请给出这一步的证明
答非所问！！仔细看看我的条件，要是你这个我早就想到了

把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO
（三垂线定理的一个直接应用）折叠角公式（俗称“三扣定理”因为有3个cos）：若AD为平面的垂线,AB为斜线,BC为平面内一直线,则有：cosABC=cosABD*cosDBC
略证：将∠BCD看作直角,则△ABC、△ABD、△BCD均为直角三角形（ABC用射影定理可得）.cosABC=BC/AB cosABD=BD/AB cosDBC=BC/BD,如此,可得cosABC=cosABD*cosDBC
这就是你的问题的本质.
问题补充：“答非所问!仔细看看我的条件,要是你这个我早就想到了”
如果你仅仅停在问题的表象当然难以看出折叠角公式在此的隐形运用,所以你不是早就想到,是我道给你本质后你仍然想不到!
另外,COSAOF=COSAOE*COSEOF 是错误的,cos角EOF=cos角AOF*cos角AOE才是正确的,你抄错题了!
过F作FG垂直于AC,G在AC上,连接GE；因为二面角B-AC-D为直二面角,所以FG垂直于平面ACD（直二面角的性质）,因为FO为平面ADC的斜线,OE在平面ADC内,套用折叠角公式,得：cos角EOF=cos角FOG*cos角GOE...(1)
因为角FOG=180度-角AOF,角GOE=180度-角AOE（邻补角定义）,代入(1)得：cos角EOF=(-cos角AOF)*(-cos角AOE）,
即cos角EOF=cos角AOF*cos角AOE.

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,如何证明 AC⊥BD 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是 把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角后ㄥBAD等于多少度 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为? 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为( )A.30 B.45 C.60 D.90解释一下直二面角是什么,顺便把这道题的过程写一哈. 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角,则二面角A-BC-D的二面角的余弦值是 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,得出的结论有? 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF 把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢... 把边长为根号2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为越快越好,等着做作业那, 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠EOF的大小.我彻底晕呢、、、 把正方形纸片ABCD沿对角线AC对折成直二面角,E和F分别是AD和BC的中点,O是正方形的中心,求角EOF的度数.答案不是135度，是120度 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是