N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是 的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:06:46
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N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是 的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;
N难数学题
⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是 的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;
N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是 的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;
⒉(1)△ABE∽△DBC成立.
∵ = ,∴∠1=∠2.
又BC是⊙O的直径,∴∠BAC=∠BDC= .
∴△ABE∽△DBC.……………………………………………3分
(2)∵△ABE∽△DBC,∴∠AEB=∠DCB.