若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:02:40
若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线
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若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线
若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线

若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线

若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后
则解析式是y=(x-t)²
过(1,4)
∴ 4=(t-1)²
∴ t=3或t=-1
即 抛物线是y=(x-3)²或y=(x+1)²

解由抛物线左右平移,故
设平移后抛物线方程为
y=(x+k-2)^2
由平移后抛物线经过点(1,4),
即(1+k-2)^2=4
即(k-1)^2=4
即解得k=3或k=-1
故k=3时
抛物线方程为
y=(x+3-2)^2=(x+1)^2=x^2+2x+1
或k=-1时,
抛物线方程为
y=(x-1-...

全部展开

解由抛物线左右平移,故
设平移后抛物线方程为
y=(x+k-2)^2
由平移后抛物线经过点(1,4),
即(1+k-2)^2=4
即(k-1)^2=4
即解得k=3或k=-1
故k=3时
抛物线方程为
y=(x+3-2)^2=(x+1)^2=x^2+2x+1
或k=-1时,
抛物线方程为
y=(x-1-2)^2=(x-3)^2=x^2-6x+9

收起

设左移后方程为 y=(x-2+a)²;右移后方程为y=(x-2+b)²
4=(-1+a)²=1-2a+a² => a1=-1 ,a2=3 同理,得 b1=-1 , b2=3
所以,a=a2=3 , b=b1=-1
方程 y=(x+1)² 和 y=(x-3)² 为所求。

若抛物线y=(x-2)的平方沿x轴左,右平移后,经过点(1,4),求平移后的抛物线 以双曲线16份x平方-9份之y平方=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是 某抛物线y=负二分之一x平方沿x轴向左或向右平移后,经过P(5,-2)求抛物线的解析式 若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值 若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值 已知抛物线y=1/3x平方-2/3x-1,求它的顶点M的坐标,求它与x轴的两个交点AB已知抛物线y=1/3x平方-2/3x-1.(1)求它的顶点M的坐标,(2)求它与x轴的两个交点A、B(A左B右)的坐标,并画出草图.(3)观 若所求的二次函数图像与抛物线y 2x平方 4x 1有相同的顶点,并且在对称轴的左恻,Y随X的增大而增大,在对称轴,在对称轴的右恻,Y随X的增大而减小,则所求的函数解析式为( )A:Y=-X平方+2X+4 B:Y= 在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x的平方沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位, 抛物线Y=X²-2X-3与X轴交于A(左)B(右),与Y轴交于点C,对称轴上一点P,则 PA+PC的最小值为请讲出来道理, 抛物线沿y轴向上平移2个单位后,又沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线函数关系式y=5(x-4)平方+3,则抛物线的函数关系式为—— 将抛物线y=x平方-2x-1向下平移2个单位,在想左平移1个单位,所得的抛物线的解析式是多少? 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求P点坐标.已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角 以椭圆x^2/25+y^2/9=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是______ 若抛物线y平方﹦4ax的焦点恰好为双曲线x平方-y平方﹦2的右焦点,则实数a的值为 抛物线y平方=2px的焦点与椭圆x平方/16+y平方/4=1的右焦点重合,则p的值为 抛物线y平方=2px的焦点与双曲线X平方/3-y平方=1的右焦点重合 求p值 二次函数与一元二次方程 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A,B.与y轴交于点C,若OB=OC=1/2OA,求b的值.抛物线顶点在第二象限开口向下 A在y左B在y右不要复制别人的 若椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分为5:3的两