已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:42:58
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.
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已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.

已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.
证明：
∵∠ACB＝90,M是AB的中点
∴CM＝BM＝AM＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴∠BCM＝∠B
∵CD＝BM
∴CD＝CM
∴∠D＝∠CMD
∴∠BCM＝∠D+∠CMD＝2∠D
∴∠B＝2∠D


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画出图形，用到的知识有：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。所以DC=CM，角D等于角DMC，角MCB是三角形DCM的外角，所以角MCB等于角D加角DMC，又因为MC=MB所以角B等于角MCB。所以角B等于2倍的角D

已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长. 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长 如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证：AE=DE 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.