如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:15:21
![如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2)](/uploads/image/z/11675397-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E2%80%96BC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%80%96AB%2CDE%E4%B8%8EAC%2CAE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E2%88%A5BC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%88%A5AB%2CDE%E4%B8%8EAC%E3%80%81AE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%E3%80%81%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EC%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DEC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2)
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形;
(3)在(2)的条件下,若AB=AO,求tan∠OAD的值.
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2)
(1)证明:∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD且AE=BD,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AD=EC;
(2)∵∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,
∴AD=BD=CD
又∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是菱形;
(3)∵四边形ADCE是菱形,
∴AO=CO,∠AOD=90°
又∵BD=CD,
∴OD是△ABC的中位线,则OD=1/2AB∵AB=AO
∴OD=1/2AO,
∴在Rt△ABC中,tan∠OAD=OD/OA=1/2
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