如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:34:57
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长
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如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长
∵AD是中线,BC=10,
∴BD＝DC=5．
设DE的长为x,则BE=5+x,EC=5-x．
又∵AE⊥BC于E,
∴△AEB和△AEC是直角三角形
勾股定理,
得AB^2-BE^2=AC^2-CE^2．
∴122－(5＋x)^2=8^2-(5－x)^2．
解得x=4,
即DE=4

DE=X 直角三角形AEC中和直角三角形AEB中，8^-(5-X)^=12^-(5+X)^ X=4

由题意得：BD=DC=5
设DE=X，然后列公式AB^2=AE^2+BE^2,AC^2=CE^2+AE^2
最后就可得出结论X=4

如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 AD=2 AC=3,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd求解答 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线