观察下列各式,回答问题3²=4+5,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41(1)填空13²=----+-------(2)写出你发现的规律(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:54:45
![观察下列各式,回答问题3²=4+5,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41(1)填空13²=----+-------(2)写出你发现的规律(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性](/uploads/image/z/116763-51-3.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%2C%E5%9B%9E%E7%AD%94%E9%97%AE%E9%A2%983%26%23178%3B%3D4%2B5%2C5%26%23178%3B%3D12%2B13%2C7%26%23178%3B%3D24%2B25%2C9%26%23178%3B%3D40%2B41%281%29%E5%A1%AB%E7%A9%BA13%26%23178%3B%3D----%2B-------%282%29%E5%86%99%E5%87%BA%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%283%29%E7%BB%93%E5%90%88%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E7%9A%84%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E6%80%A7)
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观察下列各式,回答问题3²=4+5,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41(1)填空13²=----+-------(2)写出你发现的规律(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性
观察下列各式,回答问题3²=4+5,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41
(1)填空13²=----+-------
(2)写出你发现的规律
(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性
观察下列各式,回答问题3²=4+5,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41(1)填空13²=----+-------(2)写出你发现的规律(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性
(1)13²=84+85;
(2)大于1的奇数的平方,一定等于两个连续自然数的和;
(3)设这个奇数为n²+1(n≥1),则两个连续自然数分别为:2n²+2n和2n²+2n+1.
13的平方=84+85 、规律:(2N+1)^2=(2N+2)×N+(2N+2)×N+1{借鉴的}
说明:靠朱入,青入,和青方,青出,朱出
1、13^2=84+85
2、(2N+1)^2=(2N+2)×N+(2N+2)×N+1
3、这个要论证啦
1)132=84+85
(2)任意一个大于1的奇数的平方可拆成两个连续整数的和,并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。
(3)n^2=(n^2-1/2)+(n^2+1/2)