已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.当P点在线段AB的延长线上时,求PE-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 09:20:28
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已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.当P点在线段AB的延长线上时,求PE-
已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的
垂线PE、PF,垂足为E、F.
当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.
当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值.
已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.当P点在线段AB的延长线上时,求PE-
⑴当P点在AB上时:
∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,
∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2/4=½,
连接PO,则△APO面积+△BPO面积=△ABO面积=½
∴½×AO×PE+½×BO×PF=½
∴PE+PF=1
⑵当P点在AB延长线上时:
△APO面积-△BPO面积=△ABO面积
∴½×AO×PE-½×BO×PF=½
∴PE-PF=1
正方形ABCD的边长为a,点B是正方形ABCD的BC边上一点,证明:点E到正方形的两条对角线的距离和等于根号2/2*a
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如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?
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