如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:27:42
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值
x]kPǿ,v='/'i%$i%ƐQƥ"xUHF)u*ec/ S.lk[KI_'z!nv

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值
用面ABB'A'为例
设A'B'为2则B'F为1则A'F为(根号下5)
角B'A'F余弦值为(根号下5)/2即二分之根号5!

连接A1C1与C1F
因为E,F都是正方形的中点
所以D1E//C1F,D1E=C1F
所以A'F与D'E所成角即为:∠A1FC1
设AB=2
所以A1C1=√2,C1F=A1F=√5
所以cos∠A1FC1=[C1F平方+A1F平方-A1CA平方]/[2C1F*A1F]
=8/10=4/5
所以A'F与D'E所成角的余弦值是4/5

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD 如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证:B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值 如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉,图无法呈现 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 如图,ABCD-A'B'C'D'是正方体判断B'C与平面ABC'D'的位置关系 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD. 如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证:平面ACC`A`垂直平面A`BD.我怎么看也不想垂直啊 如图6,正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证BC'垂直平面A'B'CD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'的中点,求证:平面PAC 垂直 平面B'AC. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证;平面AA'P⊥平面M