作业帮请为我详细解答一道简单的不定方程组求解方程组5X+7Y+3Z=25①3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数）写出每一步过程,并说明原因,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:43:10
请为我详细解答一道简单的不定方程组求解方程组5X+7Y+3Z=25①3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数）写出每一步过程,并说明原因,
请为我详细解答一道简单的不定方程组
求解方程组5X+7Y+3Z=25①
3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数）
写出每一步过程,并说明原因,
请为我详细解答一道简单的不定方程组求解方程组5X+7Y+3Z=25①3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数）写出每一步过程,并说明原因,
由①×2：10X+14Y+6Z＝50 ③
由③+②得：13X+13Y＝52
故：X+Y＝4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案：
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得：X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去；
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去；
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1
三元一次才两个条件？好纠结…貌似无解
①x2：10x+14y+6z=50 （我不会打带圆圈的字符，就把它叫做3式吧）
3式+2式：13x+13y=52,则x+y=4 (4式）
2式x7:21x-7y-42z=14(5式）
1式+5式：26x-39z=39,则2x-3z=3(6式）
由4式和6式：2y+3z=5（7式）
因为xyz均为自然数，也就是正整数。
所以由7式：y=1,z=1
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①x2：10x+14y+6z=50 （我不会打带圆圈的字符，就把它叫做3式吧）
3式+2式：13x+13y=52,则x+y=4 (4式）
2式x7:21x-7y-42z=14(5式）
1式+5式：26x-39z=39,则2x-3z=3(6式）
由4式和6式：2y+3z=5（7式）
因为xyz均为自然数，也就是正整数。
所以由7式：y=1,z=1
将y=1代入4式：x=3
将结果代入①②进行验算，无误。
我数学不错，希望能对你有所帮助。
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