高数证明极限存在!最好拍下来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 05:07:46
高数证明极限存在!最好拍下来啊
xjA_e T$nnWlvm;Y"HaDEƪ-~`AS2KrWp "p93;gV{Idm+=O[7/מ?Ww}fM:Qx3K`.I9`> RYs ~A7H$p(x.izۀp߲ QPt =hX`D0!؃*PMja.fJ]0,",j{aj-Eg^^F+Ti0 c+m2ի@oI/wj/?\y>K){LY^%2?;|v\&|^YTT)g䥮 X~sZWsϤw=cŸ`$:iW2|ycjSZK|5o哣n磸"D!e

高数证明极限存在!最好拍下来啊
高数证明极限存在!最好拍下来啊
 

高数证明极限存在!最好拍下来啊
证明:数列a1=√2,a(n+1)=√(2+an),n∈N+
首先,an=√(2+√(2+……√2)……) (n个根号)
a(n+1)=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) (n+1个根号)
>√(2+√(2+……√(2+0)……))=an
也即数列{an}严格单调递增.
其次,an=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) (n个根号)
+∞ n->+∞ n->+∞
也即 x=√(2+x)
解得x=2(x=-1