在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:01:02
在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1
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在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1
在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1)蚂蚁最后在数轴上什么位置?(2)每次爬行后所到达位置对应的各数之和是多少?(3)这只蚂蚁共爬行了多少路程?【要有过程,】

在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1
有数轴的概念就行了
以数学归纳法
第一次 1
第二次 1-2=-1
第三次 -1+3=2
第四次 2-4=-2
第五次 -2+5=3
……
第2009次 2009/2=1004……1 所以在1005的位置上
1+(-1)+2+(-2)+…………+1005=1005
总距离=1+2+3+……+2009=(1+2009)*2009/2=2019045

又题意可知第一次在(0,1)第二次在(0,-1) 第三次在(0,1) 所以第2009次在(0,1) 所以对应数之和为1 共爬行的路程根据数列求和等于(1+2009)×2009/2=2019045

每次到达点的横坐标,分别是:右1,左-1,,右2,左-2,……周期摆动变化
所以,(1)2009/2=1004……1,1004是偶数,所以最后在左边-1004,余1,即右1005处
(2)显然,每两个数一组之和为零,最后的1005
(3)路程为所有距离之和,1+2+3+…+2009=(1+2009)*2009/2=2009*1005...

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每次到达点的横坐标,分别是:右1,左-1,,右2,左-2,……周期摆动变化
所以,(1)2009/2=1004……1,1004是偶数,所以最后在左边-1004,余1,即右1005处
(2)显然,每两个数一组之和为零,最后的1005
(3)路程为所有距离之和,1+2+3+…+2009=(1+2009)*2009/2=2009*1005

收起

(1)1005 0+1-2+3-4+....+2007-2008+2009=(-1)*1004+2009=1005 除0外的两项一组;或奇、偶项分别用等差公式的方法进行计算 (2)1005 0+1+(1-2)+(1-2+3)+(1-2+3-4)+(1-2+3-4+5)+...+(1-2+3-4+....+2007-2008)+(1-2+3-4+....+2007-2008+2009)=0+0+....

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(1)1005 0+1-2+3-4+....+2007-2008+2009=(-1)*1004+2009=1005 除0外的两项一组;或奇、偶项分别用等差公式的方法进行计算 (2)1005 0+1+(1-2)+(1-2+3)+(1-2+3-4)+(1-2+3-4+5)+...+(1-2+3-4+....+2007-2008)+(1-2+3-4+....+2007-2008+2009)=0+0+....+(1-2+3-4+....+2007-2008+2009)=1005 把0去掉然后两项一组前1004组都为0剩最后一组计算方法与(1)相同 (3)1+2+3+...+2008+2009=(1+2009)*2009/2=2019045 等差公式

收起

(1)最后在向右1005

(1)最后在数轴右边距离原点1005个单位长度。
(2)1005
(3)1+2+3+...+2009=2019045

在数轴上,一只蚂蚁从原点0出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到达B,然后向左爬在数轴上,一只蚂蚁从原点0出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬3个单 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A...在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了两个单位到达点B,然后又向左爬了10个单位长度 在数轴上,一只蚂蚁从原点0出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到达B,然后向在数轴上,一只蚂蚁从原点0出发,它先向左爬了2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A点,又向右爬2个单位长度到达B点,然后急在输轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A点,又向右爬2个单位 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次先向右爬行了1个单位长度第二次接着向左爬行2个单位长度,第3次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2009次,问:(1 在数轴上,一只蚂蚁从原点0出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到达B,然后向左爬9个单位长度到达C点.(1)写出A、B、C三点表示得数;(2)蚂蚁离开原点0的最长距离 一只蚂蚁从数轴的原点处出发,它先向右爬个单位长度,到达A点,又向右爬行两个单位长度,到达B点.看下面一只蚂蚁从数轴的原点处出发,它先向右爬个单位长度,到达A点,又向右爬行两个单位长 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A点,又向右爬2个单位长度到达B点,然后又向左爬了10个单位长度到达C点.蚂蚁一共爬了多少个单位的距离? 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A点,又向右爬2个单位长度到达B点,然后又向左爬了10个单位长度到达C点.1、画出图形,写出A,B,C三点所表示的数 数轴上一点A 一只蚂蚁从A出发爬了四个长度单位到了原点 A表示的数是什么 一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则A所表示的数是? 一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左移动一个单位,第二次向右移动2个单位只电子跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次 一只蚂蚁从原点出发沿数轴爬行,它向右爬4个单位长度到达A点,再向左爬了9个单位长度到达点B 一只青蛙从数轴的原点出发,当投下的硬币正面向上时,它沿数轴的正方向跳动两个单位;当投下的硬币反面向上时,它沿数轴的负方向跳动一个单位.若青蛙跳动2次停止,设停止时青蛙在数轴上对 判断对错:(1)数轴上表示+5的点只有一个.( )(2)-5可以用数轴上原点右边第5个单位长度的点表示.( )2、数轴上的点A对应的数是-1,一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒5个单位的速 计算|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/2010+1/2009/= 还有一题:在数轴上有一只蚂蚁,从原点出发,它先向右,爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向右爬行了10个单位到达 现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设电子蚂蚁P在数轴上的F点时两个电子蚂蚁相距30个单位长度,求F点 一只蜗牛从数轴的原点出发,第一次向正方向移动一个单位,第二次向反方向移动两个单位,第三次向正方向移动三个单位,第四次向反方向移动四个单位,则蜗牛第n次移动后在数轴上的位置所表