已知a^2+b^2+4a-2b+5=0.求(a+b)/(a-b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:15:41
已知a^2+b^2+4a-2b+5=0.求(a+b)/(a-b)的值.
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已知a^2+b^2+4a-2b+5=0.求(a+b)/(a-b)的值.
已知a^2+b^2+4a-2b+5=0.求(a+b)/(a-b)的值.

已知a^2+b^2+4a-2b+5=0.求(a+b)/(a-b)的值.
a^2+b^2+4a-2b+5=
(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a+2=0,b-1=0
a=-2,b=1
所以(a+b)/(a-1)=(-2+1)/(-2-1)=1/3

原式可化为(a+2)^2+(b-1)^2=0 可知两个非负数和为零,那么这两个数都为零。
故a=-2,b=1
答案为1/3

a^2+b^2+4a-2b+5
=a^2+4a+4+b^2-2b+1
=(a+2)^2+(b-1)^2=0
所以a=-2,b=1
(a+b)/(a-b)=1/3