计算结果允许保留指数幂的形式 (28 21:54:23) 计算:1+2+22+23+…+299+2100=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:17:59
计算结果允许保留指数幂的形式 (28 21:54:23) 计算:1+2+22+23+…+299+2100=
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计算结果允许保留指数幂的形式 (28 21:54:23) 计算:1+2+22+23+…+299+2100=
计算结果允许保留指数幂的形式 (28 21:54:23)
 
计算:1+2+22+23+…+299+2100=

计算结果允许保留指数幂的形式 (28 21:54:23) 计算:1+2+22+23+…+299+2100=
令a=1+2+2^2+2^3+……+2^100
两边乘2
2a=2+2^2+2^3+2^4+……+2^100+2^101
相减
坐边=2a-a=a
右边中间相同的抵消
=2^101-1
所以a=2^101-1

等比数列求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
1+2+2^2+23+…+2^99+2^100=(1-2^101)/(1-2)=2.5353012004565 * 10^ 30

见图!

应该是等比数列求和