已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 13:50:40
已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?
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已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?
已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?

已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?
曲线y=f(x)的渐近线有三种,分别是垂直渐近线,水平渐近线和斜渐近线
①垂直渐近线一般是在图象的间断点取得;
②水平渐近线多在无穷远处取得;
③斜渐近线:k=lim(f(x)/x) 的极限
b=lim[ f(x)-kx]
代入表达式,由k=1,b=1不难得到a=-1

a=-1,过程是这样的
假设g(x)=f(x)-x-1这样就变成x趋于无穷时极限为0的问题了,然后通分得到-a/(a/x+1)-1的x趋于无穷时的极限,然后直接得到a=-1
希望能帮到你!