作业帮求定积分的问题 要求ln(1+tantx)在0到π/4 上的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:48:03
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求定积分的问题 要求ln(1+tantx)在0到π/4 上的定积分
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设I=∫ln(1+tantx)dx
令t=π/4-x
则 I = -∫ln(1+tan (π/4-t))dt
=∫ln(1+(1-tan t)/(1+tant))dt
=∫(ln2/(1+tant) )dt
=∫ln2 dt - ∫(1+tant) dt
=πln2/4 - I
所以I=πln2/8
参考资料里有更清楚的表达,详见参考资料
澄哥ln(1 tanX)在0到π?上的定积分怎么算 在百度里不好打公式，我说下方法好了，1和tanX是可以分开的（1是常数），不定积分就得 x-Ln｜cosx
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