如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:42:38
如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（）
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如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（）
如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D
使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（）

如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（）
A(a,4/a),B(a,0),C(0,4/a),D([(4+a^2)/a),4/a],E[a,(4+a^2)/a]
k(DE)=-a^2/4
直线DE:y-4/a=(-a^2/4)*(x-a-4/a)
y=0,xP=(16+a^4+4a^2)/a^3
x=0,yQ=(5a+a^3)/4
P[(16+a^4+4a^2)/a^3,0],Q[0,(5a+a^3)/4]
DP^2=(256+16a^4)/a^6
QE^2=(256-32a^2-15a^4+2a^6+a^8)/(16a^2)
QE:DP=4:9
QE^2/DP^2=16/81
16DP^2=81QE^2
16*(256+16a^4)/a^6=81*(256-32a^2-15a^4+2a^6+a^8)/(16a^2)
a=
图中阴影部分的面积=0.5a^2+0.5(4+a^2)^2/a^2


要求部分面积，得根据已知条件求出A的坐标。
两块三角形都是等腰直角三角形，就是以A的横、纵坐标
为直角边的两个等腰直角三角形。
设A(m，n)，则D(m+n，n)，E(m，m+n)，
∵A在双曲线Y=4/X上，∴mn=4，
可得直线PQ解析式：Y=-m/nX+(m^2+mn+n^2)/n，
令Y=0得，X=(m^2+mn+n^2)/m...

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要求部分面积，得根据已知条件求出A的坐标。
两块三角形都是等腰直角三角形，就是以A的横、纵坐标
为直角边的两个等腰直角三角形。
设A(m，n)，则D(m+n，n)，E(m，m+n)，
∵A在双曲线Y=4/X上，∴mn=4，
可得直线PQ解析式：Y=-m/nX+(m^2+mn+n^2)/n，
令Y=0得，X=(m^2+mn+n^2)/m，
OP=(m^2+mn+n^2)/m,
过D作DM⊥X轴于M，
则OB/PM=QE/DP=4/9，
OM=OP-OM=(m^2+mn+n^2)/m-(m+n)=n^2/m
∴m/n^2/m=4/9，
(m/n)^2=4/9，m=2/3n，
∴2/3n^2=4，n^2=6，m^2=16/n^2=8/3
S阴影=1/2m^2+1/2n^2
=1/2(6+8/3)=13/3。

收起

如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0）的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于（） 如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴于A、C两点,与反比例函数y=k/x(x大于0）交于点P,且PB垂直于X轴于B点,若S△PAB=9（3）点R违反比例函数图像上的一个动点,且R在PB的右侧 ,作RT垂 如图,已知动点C在函数y=6/x上（x＞0)的图像上如图,已知动点C在函数y=6/x上（x＞0)的图像上,CE⊥X轴于点E,CE⊥Y轴于点D,延长EC至点G,延长DC至点F,使DE∥GF.直线GF分别交X轴Y轴于点A,B.当S阴影部分的 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与...[ 标签：已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1 已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x,y轴分别交于A,B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从B求出点Q,P的坐标（用含t的式子表示） 如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB：y=如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直 如图,已知直线l的函数表达式y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动, 如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向 如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向 如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度 如图 已知二次函数y=(x-1)2的图像的顶点为C点,图像与直线y=x+m的图像交于A,B两点,其中A点坐标为（3,4）B点在Y轴上 （1）求M的值 （2)点P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合）,过点P作x轴的垂 如图,已知反比较函数y=x/k与一次函数y=x b的图像在第一象限相交于点a(1,-k 4)(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图像写出使反比例函数的值大于 如图,三角形AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,反比例函数y=k/x的图像也过点A,若P为x轴上的动点在反比例函数的图像上是不是存在疑一点Q使△PAQ为等腰直角三角 如图 已知二次函数y=(x-1)2的图像的顶点为C点,图像与直线y=x+m的图像交于A,B两点,其中A点坐标为（3,4）B点在Y轴上（1）求m的值 （2）p为线段AB上一个动点（点P与A,B不重合）,过点P作x轴的垂线与 已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB：y 如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y= x的图象交于点A,且与x轴交于点B.已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B.过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P