作业帮求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.(是表面积!不是体积!)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:33:27
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求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.(是表面积!不是体积!)
求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.(是表面积!不是体积!)
求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.(是表面积!不是体积!)
根据题意分析知,所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成.
其中一个表面积S=∫∫ds (z=√(r²-x²),D：x²+y²=r²)
∵αz/αx=-x/√(r²-x²),αz/αy=0
∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=[r/√(r²-x²)]dxdy
则 S=∫∫ds
=∫∫[r/√(r²-x²)]dxdy
=4r∫dθ∫ρdρ/√(r²-ρ²cos²θ) (作极坐标变换)
=-2r∫dθ∫d(r²-ρ²cos²θ)/[cos²θ√(r²-ρ²cos²θ)]
=4r∫[(r-rsinθ)/cos²θ]dθ
=4r²∫(sec²θ-sinθ/cos²θ)dθ
=4r²(tanθ-secθ)│
=4r²(0+1)
=4r²
故 所求表面积=4S=4(4r²)=16r².
求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的体积!
求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.(是表面积!不是体积!)
求两柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积.
高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方程
证明:两柱面x^2+z^2=R^2,y^2+z^2=R^2的交线在两个平面上
求由柱面x^2+y^2=Rx和球面x^2+y^2+z^2=R^2所围成的立体的体积
求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积
求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积
设柱面的淮线为：y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程.
设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程
曲线积分、曲面积分的题：计算圆柱面x^2+y^2=R^2界于xOy平面及柱面z=R+x^2/R之间的一块面积
求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积
三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体
计算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原点到柱面上的点r是原点到柱面上的点的距离答案是2pai 乘以arctan(H/R)
matlab绘制球面及柱面（急!）如何在同一坐标系下绘制球面x^2+y^2+z^2=4和柱面x^+y^=1,x^2+z^2=1,z^2+y^2=1再补充一点 并用find命令将柱面中的球面部分和球面中的柱面部分挖空PS：由于本人是新手,很多
用matlab画球面和柱面相交所成区域要求：用matlab画球面x^2+y^2+z^2=r^2和柱面x^2+y^2=rx相交所成区域谢过!
微积分 求柱面：x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0（x>0,y>0)所截部分的面积
已知母线准线求柱面方程~某柱面母线方向（2,1,-1）,准线为y^2-4x=0和z=0,写出柱面方程.我知道结果的,