已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和最小值 ②求满足y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数的实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:14:11
![已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和最小值 ②求满足y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数的实数a的取值范围](/uploads/image/z/11687801-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx2%2Bax%2B2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-3%2C3%5D.%E2%91%A0%E5%BD%93a%3D-1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx2%2Bax%2B2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-3%2C3%5D.%E2%91%A0%E5%BD%93a%3D-1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+%E2%91%A1%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-3%2C3%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和最小值 ②求满足y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数的实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和
已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和最小值 ②求满足y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数的实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和已知函数f(x)=x2+ax+2,x属于[-3,3].①当a=-1时,求函数的最大值和最小值 ②求满足y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数的实数a的取值范围
(1)a=-1,f(x)=x2-x+2对称轴为x=-b/2a=1/2
在[-3,3]上,x=1/2时,有最小值,且最小值为f(1/2)=3/2
当x=-3时,有最大值,且最大值为f(-3)=14
(2)若y=f(x)在区间[-3,3]上是单调函数
则满足x=-b/2a=-a/2≥3或者-a/2≤-3
解得a≤-6或者a≥6
答:
f(x)=x^2+ax+2,-3<=x<=3
1)a=-1,f(x)=x^2-x+2
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=1/2
x=1/2时取得最小值f(1/2)=1/4-1/2+2=7/4
f(3)=9-3+2=8
f(-3)=9+3+2=14
所以:最大值14,最小值7/4
2)
抛物线f(x)=x^2+ax+2开口...
全部展开
答:
f(x)=x^2+ax+2,-3<=x<=3
1)a=-1,f(x)=x^2-x+2
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=1/2
x=1/2时取得最小值f(1/2)=1/4-1/2+2=7/4
f(3)=9-3+2=8
f(-3)=9+3+2=14
所以:最大值14,最小值7/4
2)
抛物线f(x)=x^2+ax+2开口向上,对称轴x=-a/2
对称轴不在区间[-3,3]内时满足题意,f(x)在区间内是单调函数
所以:
x=-a/2<=-3或者x=-a/2>=3
解得:a>=6或者a<=-6
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