一个数加上最小的质数,然后去除30,60,75都能整除,这个数最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:31:09
一个数加上最小的质数,然后去除30,60,75都能整除,这个数最大是多少?
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一个数加上最小的质数,然后去除30,60,75都能整除,这个数最大是多少?
一个数加上最小的质数,然后去除30,60,75都能整除,这个数最大是多少?

一个数加上最小的质数,然后去除30,60,75都能整除,这个数最大是多少?
这个数加上2后是30、60、75的最大公约数
而这三个数的最大公约数为15
所以这个数是13

最小质数是2
30,60,75的最大公因数是15
所以这个数最大是:15-2=13

30,60,75的最大公因数=15
这个数=15-2=13

最小的质数是2.
说明这个数加上2后,是30、60、75的公。约数。
30=2×3×5
60=2×2×3×5
75=3×5×5
所以这三个数的最大公约数是3×5,即15.
所以 这个数最大是13.赞同0| 评论

13

30, 60, 75的最小公倍数是300,最小的质数是2
所以这个数最小是298,最大可以到无穷大,300的倍数减去2,都满足条件。

先找30、60和75的最大公因数是15,然后减去最小的质数2,15-2=13,
这个数最大是13.

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