已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:35:49
已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
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已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式
(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.

已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
L:kx-y+b=0 b>0
圆心(0,0)
d=r=1=b/根号下(k^2+1)
b^2=k^2+1
so k=f(b)=根号下(b^2-1)
or k=f(b)=-根号下(b^2-1) b>1
2
联立椭圆与直线方程
(k^2+0.5)x^2+2kbx+b^2-1=0
叠尔塔=-4k^2-4b^2+4>0
k^2+b^2

写步骤太长了,我说下大概过程吧,(1)根据圆和直线相切,得到点O到直线L的距离为1,就可以求得b=f(k)表达式
(2)联立直线方程和椭圆方程,得A,B坐标表达式,得向量OA,OB表达式,求点积使它等于2/3,得到关于b,k的方程,联立(1)得到的方程,即可解除b,k
得到直线L...

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写步骤太长了,我说下大概过程吧,(1)根据圆和直线相切,得到点O到直线L的距离为1,就可以求得b=f(k)表达式
(2)联立直线方程和椭圆方程,得A,B坐标表达式,得向量OA,OB表达式,求点积使它等于2/3,得到关于b,k的方程,联立(1)得到的方程,即可解除b,k
得到直线L

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已知O点为坐标原点,点M(2,-1),点N(x,y)的坐标x,y满足不等式组x+y=-1,y>=0,则2x-y的最小值为 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O...已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程(2) 已知椭圆x/2+y=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O,F,并且与椭圆的左准线L相切的圆的方程 圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程 已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),M为圆O上任意一点,AM的垂直平分线交OM于点P,求点P的轨迹方程? 已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程?已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程(2)已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-2|x|-2|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切1.求圆O方程2.圆O与X轴交于E.F两点,圆内的动点D 关于圆的一道练习题请求帮忙解答已知圆O的圆心在坐标原点,圆O与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,[AB]=2倍根号2(Ⅰ)求圆O的方程 (Ⅱ)设P为圆O上一点,且OP//AB,求点P的坐标 我知道(I 已知O为坐标原点,A(1,2)点P的坐标(x,y)满足约束条件x+|y|≤1,x≥0,则z=向量OA·向量OB的最大值为