已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:35:49
已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式
(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
已知圆O:x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.(1)设b=f(x),求f(k)的表达式(2)若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.
L:kx-y+b=0 b>0
圆心(0,0)
d=r=1=b/根号下(k^2+1)
b^2=k^2+1
so k=f(b)=根号下(b^2-1)
or k=f(b)=-根号下(b^2-1) b>1
2
联立椭圆与直线方程
(k^2+0.5)x^2+2kbx+b^2-1=0
叠尔塔=-4k^2-4b^2+4>0
k^2+b^2
写步骤太长了,我说下大概过程吧,(1)根据圆和直线相切,得到点O到直线L的距离为1,就可以求得b=f(k)表达式
(2)联立直线方程和椭圆方程,得A,B坐标表达式,得向量OA,OB表达式,求点积使它等于2/3,得到关于b,k的方程,联立(1)得到的方程,即可解除b,k
得到直线L...
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写步骤太长了,我说下大概过程吧,(1)根据圆和直线相切,得到点O到直线L的距离为1,就可以求得b=f(k)表达式
(2)联立直线方程和椭圆方程,得A,B坐标表达式,得向量OA,OB表达式,求点积使它等于2/3,得到关于b,k的方程,联立(1)得到的方程,即可解除b,k
得到直线L
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