求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 18:04:57
![求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投](/uploads/image/z/11689826-50-6.jpg?t=%E6%B1%82%E7%90%83%E9%9D%A2%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3Da%5E2%E5%90%AB%E5%9C%A8%E5%9C%86%E6%9F%B1%E9%9D%A2x%5E2%2By%5E2%3Dax%E5%86%85%E9%83%A8%E7%9A%84%E9%82%A3%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E7%94%B1%E4%BA%8E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E6%88%90%E5%9C%A8XOY%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1y%3E0%2Cx%5E2%2By%5E2%3Dax%E5%88%99%E9%9D%A2%E7%A7%AFA%3D4a%E2%88%ABd%CE%B8%E2%88%AB%5B1%2F%5B%28a%5E2-r%5E2%29%5D%5E1%2F2dr%E5%85%B6%E4%B8%AD%EF%BC%88%CE%B8%E5%8F%96%E5%80%BC%E4%B8%BA0%E5%88%B0%CF%80%2F2%2Cr%E5%8F%96%E5%80%BC%E4%B8%BA0%E5%88%B0acos%CE%B8%29%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%8A%8A%E4%BB%96%E7%9C%8B%E6%88%90%E5%85%B6%E6%8A%95)
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投
影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投影式在xoy面上的整个x^2+y^2=ax,其面积为 A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),算出答案不一样?这么看有错吗?
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投
面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ)中应该是A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2*rdr,下面其中A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr(θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),也是A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2rdr
你犯的错误是化为极坐标时应该dxdy=rdrdθ,r一定不能漏了